Kiểm định Durbin Watson Là Gì? - Ví Dụ, Quy tắc và cách tính kiểm định trong SPSS

Kiểm định Durbin Watson là một trong những phép đo tự tương quan trong phần tử dư từ phân tích hồi quy. Vậy kiểm định Durbin Watson là gì? ví dụ, quy tắc và cách tính kiểm định trong SPSS là như thế nào? Hãy cùng Tri Thức Cộng Động tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

1. Kiểm định Durbin Watson là gì?

1.1. Khái niệm tự tương quan, phần tử dư, phân tích hồi quy

Khái niệm tự tương quan, phần tử dư, phân tích hồi quy

Tự tương quan 

• Khái niệm: Tự tương quan (Autocorrelation) còn gọi là tương quan nối tiếp, nó đề cập mức độ tương quan giữa các giá trị của các biến trên các tập dữ liệu khác nhau. 
• Vai trò: Tự tương quan thường được sử dụng trong các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (số liệu chéo).

Xem thêm kiểm định phân phối chuẩn

Phần tử dư 

• Khái niệm: Phần tử dư (Residuals) là sự khác biệt giữa giá trị quan sát và giá trị trung bình của một mô hình cụ thể. 
• Vai trò: Giá trị thặng dư rất hữu ích cho phân tích hồi quy vì chúng cho biết được mức độ biến động của mô hình trong dữ liệu đã cho.

Tham khảo tương quan pearson

Phân tích hồi quy

• Khái niệm: Phân tích hồi quy (Regression analysis) là phương pháp thống kê giúp xác định những yếu tố tác động đến chủ đề cụ thể đang thử nghiệm, quan sát.
• Vai trò: quá trình phân tích hồi quy giúp chúng ta biết được yếu tố nào là quan trọng nhất, yếu tố nào cần bỏ qua và sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các yếu tố.
• Có 02 loại biến đóng vai trò quan trọng phân tích hồi quy, cụ thể là:

• Biến phụ thuộc: Là yếu tố chính được hiểu hoặc được dự đoán trong các phân tích kiểm định, phụ thuộc vào các yếu tố khác.
• Biến độc lập: Là các biến tác động đến biến phụ thuộc.

Đọc thêm bài viết khác về kiểm định anova

1.2. Kiểm định Durbin Watson

Kiểm định Durbin Watson ( Durbin Watson test) là kiểm định thống kê được thực hiện nhằm tìm kiếm mối liên hệ tương quan giữa các phần dư hoặc sai số sau khi ước lượng được phương trình kiểm định hồi quy, từ kết quả quan sát về các biến độc lập và phụ thuộc.

Kiểm định Durbin Watson

02 giả thuyết được đưa ra theo kiểm định Durbin Watson:

• H0: Không tồn tại tự tương tương quan bậc nhất
• H1: Tồn tại tự tương quan bậc nhất

02 giả định của bài kiểm tra:

• Các lỗi được phân phối bình thường với giá trị trung bình bằng 0
• Tất cả các lỗi đề đứng yên

Công thức của kiểm định Durbin Watson: 

Chú thích:

• Et: Là số dư
• T: Là số lần quan sát của thí nghiệm

1.3. Bảng các giá trị tới hạn của kiểm định Durbin Watson

Bảng các giá trị tới hạn của kiểm định Durbin Watson cho cỡ mẫu nhất định (n) với số biến độc lập (k) và mức alpha linh hoạt.

Bảng các giá trị tới hạn của kiểm định Durbin Watson với mức alpha 0.05

Chú thích:

• d: Giá trị kiểm định Durbin Watson (DW)

• dU: Giá trị tới hạn trên
• dL: Giá trị tới hạn dưới

2. Cách đánh giá kiểm định Durbin Watson

Cách đánh giá kiểm định Durbin Watson

Chú thích

• p: Là hệ số tự tương quan
• r: Là độ tự tương quan mẫu của phần dư

Kiểm định Durbin Watson bao gồm 02 quy tắc là kiểm định theo kinh nghiệm và kiểm định cải biên với giá trị giả định từ 0 đến 4, cụ thể như sau:

2.1. Quy tắc kiểm định Durbin Watson theo kinh nghiệm

Kiểm định Durbin Watson theo quy tắc kinh nghiệm được thực hiện như sau:

Quy tắc kiểm định Durbin Watson theo kinh nghiệm

• Nếu 1 < d < 3 thì mô hình không có tự tương quan.
• Nếu 0 < d < 1 thì mô hình có tự tương quan dương.
• Nếu 3 < d < 4 thì  mô hình có tự tương quan âm.

2.2. Quy tắc kiểm định Durbin Watson cải biên

Nếu d chưa thuộc vùng quyết định, chúng ta sẽ thực hiện kiểm định cải biên như sau: 

Quy tắc kiểm định Durbin Watson cải biên

• H0: r = 0; H1: r > 0. Nếu d < dU thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa a), nghĩa là có tự tương quan dương.
• H0: r = 0; H1: r < 0. Nếu d > 4 – dU thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa a), nghĩa là có tự tương quan âm.
• H0: r = 0; H1: r ≠ 0. Nếu d 4 – dU thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa 2a) , nghĩa là có tự tương quan (âm hoặc dương).

Tìm hiểu về hệ số cronbach alpha

3. Ví dụ về kiểm định Durbin Watson trong Stata

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về kiểm định Durbin Watson, Tri Thức Cộng Đồng gửi đến bạn ví dụ minh họa về kiểm định Durbin Watson trong Stata với một tập hợp dữ liệu.​

Ví dụ về kiểm định Durbin Watson trong Stata

- Giả sử các điểm (X,Y) như sau:

• Điểm một = (10, 1,100)
• Điểm hai = (20, 1,200)
• Điểm ba = (35, 9,85)
• Điểm bốn = (40, 7,50)
• Điểm năm = (50, 1,215)
• Điểm sáu = (45, 1,000)

- Sử dụng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất để tìm ra “dòng phù hợp nhất” với phương trình:  Y = - 2.6268X + 1,129.2

Bước 1: Bước đầu tiên trong kiểm định Durbin Watson là tính toán các giá trị Y dự kiến bằng cách sử dụng phương trình ”dòng phù hợp nhất”, ta được các kết quả:

• Mong đợi Y(1) = (- 2.6268 × 10) + 1,129.2 = 1,102.9
• Mong đợi Y(2) = (- 2.6268 × 20) + 1,129.2 = 1,076.7
• Mong đợi Y(3) = (- 2.6268 × 35) + 1,129.2 = 1,037.3
• Mong đợi Y(4) = (- 2.6268 × 40) + 1,129.2 = 1,024.1
• Mong đợi Y(5) = (- 2.6268 × 50) + 1,129.2 = 997.9
• Mong đợi Y(6) = (- 2.6268 × 45) + 1,129.2 = 1,011

Bước 2: Tính toán để tìm sự khác biệt của giá trị Y thực tế so với các giá trị Y dự kiến/ các lỗi, cụ thể thu được kết quả như sau: 

• Lỗi (1) = (1,100 - 1,102.9) = - 2.9
• Lỗi (2) = (1,200 - 1,076.7) = 123.3
• Lỗi (3) = (985 - 1,037.3 ) = - 52.3
• Lỗi (4) = (750 - 1,024.1) = - 274.1
• Lỗi (5) = (1,215 -  997.9) = 217.1
• Lỗi (6) = (1,000 - 1,011) = - 11

​Bước 3: Tính tổng bình phương các kết quả lỗi ở bước 2.

Tổng số lỗi bình phương = (-2.92 +123.32 + (-52.3)2 + (-274.1)2 + 217.12 + (-11)2) = 140,330.81

Bước 4: Lấy giá trị lỗi sau trừ cho giá trị lỗi đứng trước (kết quả tính ở bước 2) để tìm sự khác biệt. Sau đó tính tổng bình phương của sự khác biệt.

• Sự khác biệt (1) = (123.3 - (-2.9)) = 126.2
• Sự khác biệt (2) = (- 52.3 - 123.3) = - 175.6
• Sự khác biệt (3) = (- 274.1 - (-52.3)) = - 221.9
• Sự khác biệt (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3
• Sự khác biệt (5) = (- 11 - 217.1) = -228.1

Tổng bình phương của sự khác biệt = (126.22 + (- 175.6)2 + (- 221.9)2 + 491.32 + (- 228.1)2) = 389,406.71

Bước 5: Kiểm định Durbin Watson là thương của các giá trị bình phương.

Durbin Watson = 389,406.71 / 140,330.81 = 2.77

Như vậy, kết quả kiểm định thống kê Durbin Watson trong Stata của ví dụ minh họa ở trên là 2.77.

Xử lý số liệu SPSS sẽ là thao tác tốn nhiều thời gian và công sức nếu nó không được thực hiện bởi người có kiến thức và kỹ năng chuyên sâu. Nếu bạn đang gặp khó khăn trong quá trình thực hiện SPSS, hãy liên hệ ngay dịch vụ chạy SPSS thuê của Tri Thức Cộng Đồng. Chúng tôi cam kết sẽ đem lại cho bạn một kết quả hoàn hảo nhất.

4. Ý nghĩa của kiểm định Durbin Watson

Có ý nghĩa trong việc phát hiện sự liên hệ giữa các dữ liệu nên kiểm định Durbin Watson được xem là một cách thức quan trọng để dự đoán biến động giá của một cổ phiếu dựa trên lịch sử dữ liệu, cụ thể như sau:

Ý nghĩa của kiểm định Durbin Watson

• Nếu kiểm định cho kết quả tương quan nối tiếp dương: Cho thấy giá cổ phiếu hôm qua có mối tương quan thuận với giá cổ phiếu của hôm nay. Nếu hôm qua giá cổ phiếu tăng thì hôm nay giá cổ phiếu vẫn sẽ tăng.
• Nếu kiểm định cho kết quả tương quan nối tiếp âm: Giá cổ phiếu hôm qua sẽ trái ngược với hôm nay, nếu hôm qua giá cổ phiếu giảm thì hôm nay giá cổ phiếu có thể tăng và ngược lại.
• Kiểm định Durbin Watson còn áp dụng để phân tích kỹ thuật chứng khoán: Dùng để kiểm tra các xu hướng trước đó, kết hợp với một số công cụ để đánh giá sức khỏe tài chính rồi đưa ra dự đoán. Bởi vì giá cổ phiếu trong quá khứ sẽ ảnh hưởng đến giá tương lai của nó. 

SPSS là một công cụ rất hữu ích, quen thuộc với những ai đã từng làm luận văn hay nghiên cứu khoa học. Nếu bạn là người chưa có kinh nghiệm, muốn làm quen với SPSS và sử dụng chúng một cách tối ưu nhất. Hãy tham khảo ngay bài viết hướng dẫn cách xử lý số liệu SPSS của Tri Thức Cộng Đồng. 

Bài viết nhằm cung cấp thông tin để trả lời câu hỏi kiểm định Durbin Watson là gì? ví dụ, quy tắc và cách tính kiểm định trong SPSS cho bạn đọc. Tri Thức Cộng Đồng mong rằng bạn đọc có thêm nhiều thông tin hữu ích và áp dụng thành công kiểm định Durbin Watson trong công việc và quá trình học tập của mình. 

Tài liệu tham khảo

1. Durbin Watson – Thực hành kiểm định tự tương quan trong SPSS. (2021). Phương pháp nghiên cứu khoa học.
2. Durbin Watson Statistic - Overview, How to Calculate and Interpret. Corporate Finance Institute.
3. Durbin Watson Statistic Definition. Investopedia.
4. Durbin Watson Test & Test Statistic. (2016). Statistics How To.
5. Durbin Watson Table - Statology. (2019). Statology.