Bội số là gì? Cách tìm bội số chung và bội số nhỏ nhất

Trong toán học, bội số là một khái niệm quan trọng có nhiều ứng dụng trong các phép tính và giải quyết bài toán. Để tìm hiểu sâu hơn về bội số, Tri Thức Cộng Đồng sẽ giúp bạn lần lượt tìm hiểu về khái niệm bội số là gì? Cách tìm bội số chung và bội số nhỏ nhất.

Khái niệm về bội số

Định nghĩa bội số

Bội số của một số nguyên a là một số nguyên chia hết cho a. Nói cách khác, nếu có một số nguyên b sao cho b = a * k, trong đó k là một số nguyên bất kỳ, thì b là bội số của a.

Ví dụ về bội số

Ví dụ, bội số của 3 là: 3, 6, 9, 12, 15, ... vì tất cả những số này đều chia hết cho 3.

Cách tính bội số

Bảng bội số

Một bảng bội số liệt kê tất cả các bội số của một số nguyên cụ thể. Để tạo bảng bội số của một số nguyên a, chúng ta nhân a lần lượt với các số nguyên từ 1 đến một số tùy ý.

Ví dụ: Bảng bội số của 5 là:

Quy tắc tìm bội số

Ngoài việc sử dụng bảng bội số, chúng ta cũng có thể sử dụng quy tắc sau để tìm bội số của một số nguyên a:

• Bất kỳ số nào nhân với 0 đều là bội số của a.
• Bất kỳ số nào nhân với 1 đều là bội số của a.
• Bất kỳ số nào là bội số của a cũng là bội số của bội số của a.

Bội số chung

Định nghĩa bội số chung

Bội số chung của hai hoặc nhiều số nguyên là số chia hết cho tất cả các số nguyên đó. Nói cách khác, nếu có một số nguyên c sao cho c = a m và c = b n, trong đó m và n là các số nguyên bất kỳ, thì c là bội số chung của a và b.

Tìm bội số chung bằng cách sử dụng bội số nhỏ nhất

Một cách đơn giản để tìm bội số chung của hai hoặc nhiều số nguyên là sử dụng bội số nhỏ nhất của chúng (sẽ được giải thích trong phần tiếp theo).

Bội số chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số nguyên là bội số nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số nguyên đó.

Ví dụ về bội số chung

Tìm bội số chung của 2, 3 và 4.

Cách 1: Sử dụng bảng bội số

 Trong bảng trên, chúng ta có thể thấy rằng 12 là bội số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 4.

Cách 2: Sử dụng bội số nhỏ nhất

Bội số nhỏ nhất của 2, 3 và 4 là 12. Do đó, tất cả các bội số của 12 cũng là bội số chung của 2, 3 và 4.

Bội số nhỏ nhất

Định nghĩa bội số nhỏ nhất

Bội số nhỏ nhất (hay còn gọi là bội chung nhỏ nhất) của hai hoặc nhiều số nguyên là bội số dương nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số nguyên đó. Nói cách khác, nếu có một số nguyên p sao cho p chia hết cho a, p chia hết cho b, ... và không có số nguyên dương nào nhỏ hơn p có tính chất này, thì p là bội số nhỏ nhất của a, b, ....

Tìm bội số nhỏ nhất bằng cách sử dụng phân tích thừa số nguyên tố

Một cách phổ biến để tìm bội số nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số nguyên là sử dụng phân tích thừa số nguyên tố. Phân tích thừa số nguyên tố là quá trình phân tích một số thành tích của các số nguyên tố.

Ví dụ: Tìm bội số nhỏ nhất của 2, 3 và 4.

• Phân tích thừa số nguyên tố của 2: 2 = 2
• Phân tích thừa số nguyên tố của 3: 3 = 3
• Phân tích thừa số nguyên tố của 4: 4 = 2 * 2

Bội số nhỏ nhất: Bội số nhỏ nhất sẽ bao gồm tất cả các thừa số nguyên tố đã phân tích ở trên, với số mũ lớn nhất. Do đó, bội số nhỏ nhất của 2, 3 và 4 sẽ là:

2^2 * 3 = 12

Tính chất của bội số nhỏ nhất

• Bội số nhỏ nhất của một tập hợp các số nguyên luôn là số dương.
• Bội số nhỏ nhất của một số nguyên và chính nó bằng chính số nguyên đó.
• Bội số nhỏ nhất của một số nguyên và 0 bằng 0.
• Bội số nhỏ nhất của một tập hợp các số nguyên luôn lớn hơn hoặc bằng từng số nguyên trong tập hợp đó.

Ứng dụng của bội số trong toán học

Bội số được ứng dụng rộng rãi trong toán học, bao gồm:

• Tìm ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số nguyên là số nguyên lớn nhất chia hết cho tất cả các số nguyên đó. Ước chung lớn nhất có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng bội số nhỏ nhất.
• Giải phương trình: Bội số có thể được sử dụng để giải các phương trình trong toán học, bao gồm các phương trình có ẩn trong mẫu số.
• Tìm số dư: Bội số có thể được sử dụng để tìm số dư khi chia một số cho một số khác.
• Giải bài toán về tỷ lệ: Bội số có thể được sử dụng để giải các bài toán về tỷ lệ, chẳng hạn như tìm giá trị chưa biết trong một tỷ lệ thức.

Bội số là một khái niệm cơ bản trong toán học có nhiều ứng dụng trong các phép tính và giải quyết bài toán. Hiểu rõ về bội số, cách tìm bội số, bội số chung và bội số nhỏ nhất sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả và chính xác hơn. Hy vọng những chia sẻ của Tri Thức Cộng Đồng về bội số là gì? Cách tìm bội số chung và bội số nhỏ nhất sẽ giúp ích cho bạn. Nếu bạn gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng kiến thức của bội số, đừng ngần ngại nhờ sự hỗ trợ từ Tri Thức Cộng Đồng, hãy liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ và tư vấn chi tiết về dịch vụ hỗ trợ SPSS nhé! 

Nhấc máy gọi ngay đến Tri Thức Cộng Đồng để được hỗ trợ giải đáp thắc mắc nhé!

Thông tin liên hệ:

• Hotline: 094 688 3350
• Website: https://trithuccongdong.net/
• Email: ttcd.group@gmail.com
• Địa chỉ:

144 Xuân Thủy, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội

2 Võ Oanh, Phường 25, Bình Thạnh, Hồ Chí Minh

9 Đại lộ Temasek, Suntec Tower, Singapore